PENDAHULUAN
Rancangan Acak Kelompok
(RAK) merupakan rancangan percobaan lapangan (field-experiment) yang paling sederhana. Di lapangan umumnya sulit
untuk mendapatkan kondisi yang benar-benar homogen, sehingga jika percobaan
dilakukan menurut RAL, maka akan diperoleh galat yang besar. Ini berarti
pengaruh perlakuan akan sulit untuk untuk nyata atau menonjol. Oleh karena itu
untuk mendapatkan galat yang lebih kecil perlu dilakukan upaya pengendalian
homogenitas pada lokal-lokal tertentu (lokal kontrol). Pada RAK, lokal kontrol
merupakan pengelompokan perlakuan secara lengkap pada kelompok-kelompok,
blok-blok, atau lokal-lokal.
Rancangan Acak kelompok
adalah suatu rancangan lingkungan yang menempatkan perlakuan-perlakuan secara
acak pada setiap satuan percobaan disetiap kelompok (blok).
Tujuan pengelompokan
adalah untuk memperoleh satuan percobaan yang seseragam mungkin dalam setiap
kelompok, sehingga beda yang teramati sebagian besar disebabkan oleh perlakuan.
Keragaman antar satuan percobaan dalam kelompok yang berbeda secara rata-rata
akan berbeda dari pada keragaman antar satuan dalam kelompok yang sama bila
tidak diberi perlakuan. Idealnya, keragaman antar satuan percobaan dapat
dikendalikan sehingga keragaman antar kelompok dimaksimumkan dan keragaman
dalam kelompok diminimumkan. Jadi, keragaman antar kelompok tidak mempengaruhi
beda antar nilai tengah perlakuan, karena setiap perlakuan muncul sama
seringnya dalam setiap kelompok.
Keuntungan
penggunaan RAK, yaitu:
1)
Umumnya tingkat ketelitian lebih tinggi
dibandingkan RAL
2)
Jumlah perlakuan dan ulangan yang
dipergunakan bersifat fleksibel (sesuai kebutuhan);
3)
Analisis datanya masih sederhana (mudah).
Kelemahan
utama Rancangan Acak Kelompok adalah bila keragaman antar satuan percobaan di
dalam kelompok besar, yang mengakibatkan besarnya galat percobaan. Hal ini
sering terjadi bila banyaknya perlakuan cukup besar, sehingga sukar memperoleh
kelompok satuan yang relatif seragam.
Pengacakan
Fungsi
pengacakan adalah untuk memastikan bahwa kita memperoleh nilai dugaan yang sah
atau tak-bias bagi galat percobaan, nilai tengah perlakuan dan beda antar nilai
tengah itu.
Untuk
menghindari bias dalam pembandingan nilai tengah perlakuan, maka diperoleh cara
untuk meyakinkan bahwa suatu perlakuan tertentu secara konsisten tidak
diuntungkan atau dirugikan dalam ulangannya oleh sumber keragaman dari luar,
baik diketahui atau tidak. Jadi, setiap perlakuan harus mempunyai kesempatan
yang sama untuk diberikan pada sembarang sauna percobaan. Menurut Cochran dan
Cox, pengacakan itu mirip asuransi, dalam hal menjaga terhadap gangguan yang
mungkin terjadi atau tidak, dan bila terjadi gangguan itu mungkin serius tetapi
mungkin pula tidak.
MODEL
MATEMATIK DAN ANALISIS RAGAM
ANALISIS
RAGAM RAK
|
SK
|
Db
|
JK
|
KT
|
Fhit
|
|
Kelompok
Perlakuan
Galat
|
(b-1)
(t-1)
(t-1) (b-1)
|
JKK
JKP
JKG
|
KTK
KTP
KTG
|
KTK/KTG
KTP/KTG
|
|
Total
|
(tb-1)
|
JKT
|
|
|
a. Faktor
Koreksi :
FK =
b. Jumlah
Kuadrat Perlakuan :
JKP =
c. Jumlah
Kuadrat Kelompok :
JKK =
d. Jumlah
Kuadrat Total :
JKT =
e. Jumlah
Kuadrat Galat :
JKG =
JKT –JKK – JKP
f. Kuadrat
Tengah Kelompok :
KTK = JKK/dbK
g. Kuadrat
Tengah Perlakuan :
KTP = JKP/dbP
h. Kuadrat
Tengah Galat :
KTG = JKG/dBG
i. Fhit
kelompok = KTK/KTG
j. Fhit
perlakuan = KTP/KTG
Hipotesis
yang diuji :
H0 :
T1 = T2 = T3 = … = Ti = 0
H1 :
paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama atau
H0 :
µ1 = µ2 = µ3 = … = µj
H1 :
paling sedikit ada sepasang µi yang tidak sama atau µ1 ≠µ1
Kaidah
Keputusan :
Jika F0,05 < Fhitung; maka
terima H1 pada taraf nyata 5%
Fhitung
< F0,05; maka terima H0
CONTOH
:
Judul
Penelitian:
Telaah Laju Pertumbuhan Rumput Laut Euchema spinosum yang di Budidaya pada
Metode Rakit Terapung dengan Beda Konstruksi di Pantai Pulau Nain Kecamatan
Wori.
Peneliti:
Kawim N. Halim (1991).
Rancangan
Penelitian
a.
Rancangan
perlakuan
Penelitian ini
merupakan penelitian di bidang perikanan (budidaya perairan). Dalam penelitian
ini perlakuan yang diberikan adalah metode rakit terapung dengan beda
konstruksi, terdiri dari rakit bambu bentuk empat persegi panjang (perlakuan 1),
bentuk bujur sangkar (perlakuan 2), dan bentuk segitiga (perlakuan 3). Jarak
tanam (ikat) rumput laut yang berbeda (3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm, 11 cm, dan 13
cm), sehingga terdapat 18 satuan percobaan.
b.
Rancangan
lingkungan
Rancangan
lingkungan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK). Hal ini
didasarkan pada adanya pengelompokan jarak tanam (ikat) yang bertujuan untuk
meminimalisir galat dan hanya konstruksi rakit apung yang menjadi sumber
keragaman.
Untuk analisis
data menggunakan analisis sidik ragam. Analisis data pengamatan RAK mengikuti
model matematis:
Yij =
µ + τi + βj + εij
Yij =
nilai pengamatan pada satuan percobaan dari perlakuan ke-i dan
kelompok
ke-j
µ = nilai
tengah umum
τi =
pengaruh perlakuan ke-i
βj =
pengaruh kelompok ke-j
εij =
pengaruh galat percobaan pada satuan percobaan dalam
perlakuan
ke-i dan kelompok ke-j
Untuk mengetahui perlakuan yang
memberikan respon dengan baik (perbedaan antar perlakuan), maka dilakukan uji
lanjut dengan menggunakan uji wilayah berganda Duncan.
c.
Rancangan
Respon
Peubah yang
diukur adalah pertambahan berat per hari Eucheuma
spinosum, dengan menggunakan rumus menurut Weatherley dan Gill (1989):
GR (%) =
x
100
GR (%) = Pertumbuhan nisbi
Wt
=
Berat rumput laut pada akhir penelitian
W0
=
Berat rumput laut pada awal penelitian
d.
Hipotesis
:
H0 :
Rakit
terapung yang berbeda konstruksi memberikan pengaruh yang relatif sama
terhadap laju pertumbuhan harian rumput laut Euchema spinosum
H1 :
Paling
tidak ada dua rataan rakit terapung beda konstruksi memberikan
pengaruh yang tidak sama terhadap laju pertumbuhan
harian rumput laut Euchema spinosum.
Data:
Tabel
1. Data Pertumbuhan Harian Rumput Laut Euchema
spinosum.
|
Kelompok
|
Perlakuan
|
Jumlah
Kelompok
|
||
|
A
|
B
|
C
|
||
|
I
|
4,48
|
4,64
|
6,34
|
15,46
|
|
II
|
5,80
|
6,59
|
8,77
|
21,16
|
|
III
|
5,72
|
7,33
|
7,97
|
21,02
|
|
IV
|
6,07
|
6,93
|
7,37
|
20,37
|
|
V
|
5,91
|
6,49
|
6,66
|
19,06
|
|
VI
|
5,31
|
6,01
|
6,19
|
17,51
|
|
Total
|
33,29
|
37,99
|
43,30
|
114,58
|
|
Rata-rata
|
5,55
|
6,33
|
7,22
|
6,37
|
Faktor Koreksi =
=
729,37
Jumlah Kuadrat Perlakuan =
– 729,37
= 8,36
JKK =
- 729,37
= 8,44
JKT =
- 729,37
= 19,60
JKG = JKT – JKK – JKP
= 19,60 – 8,44 – 8, 36
= 2,80
dbK = b – 1 = 6 – 1 = 5
dbP = t – 1 = 3 – 1 = 2
dbG = (t – 1) (b -1) = (3 – 1 ) (6 – 1) = (2) (5)
= 10
dbT = tb – 1 = 3x6 – 1 = 17
KTK = JKK/dbK =
8,44/5 = 1,67
KTP = JKP/dbP =
8,36/2 = 4,18
KTG = JKG/dbG =
2,80/10 = 0,28
Fhit kelompok = KTK/KTG = 1,67/0,28 =
5,96
Fhit perlakuan = KTP/KTG = 4,18/0,28 =
14,93
Tabel
2. Analisis Ragam Pertumbuhan Harian Rumput Laut Euchema spinosum.
|
SK
|
dB
|
JK
|
KT
|
Fhit
|
Ftabel
|
|
5%
|
|||||
|
Kelompok
Perlakuan
Galat
|
5
2
10
|
8,44
8,36
2,80
|
1,67
4,18
0,28
|
5,96
14,93**
|
4,10
|
|
Total
|
17
|
19,60
|
|
|
|
Ket : ** = berbeda sangat nyata
UJI LANJUT
Berdasarkan analisis ragam,
diperoleh hasil yang sangat nyata pada
taraf 5% maka untuk menguji perlakuan mana yang terbaik diantara
perlakuan-perlakuan yang dicobakan maka dilanjutkan dengan menggunakan uji
wilayah berganda Duncan.
Uji Wilayah Berganda Duncan
1.
Penyusunan nilai tengah dari yang
terendah hingga tertinggi:
5,55 6,33 7,22
2.
Penentuan Galat Baku
=
0,09
3.
Penentuan Wilayah Nyata Terpendek
=
10
Wilayah
Nyata Student untuk taraf 5%
p
(0,05)
(0,05)
2 3.15 0.28
3 3.30 0.29
|
Perlakuan
|
Nilai Tengah
|
3
|
2
|
1
|
|
3
|
7,22
|
-
|
|
|
|
2
|
6,33
|
0,89**
|
-
|
|
|
1
|
5,55
|
1.67**
|
0,78**
|
-
|
Keterangan
: ** = berbeda sangat nyata
Kesimpulan
:
Konstruksi
rakit apung yang berbeda memberikan pengaruh yang tidak sama dalam memacu
pertumbuhan harian rumput laut Euchema spinosum, kecuali antara konstruksi rakit apung bentuk persegi
panjang (1) dan bujursangkar (2), memberikan pengaruh yang relatif sama, dengan
kata lain konstruksi rakit apung bentuk segi tiga (3) berbeda sangat nyata.
Rancangan Percobaan dengan SPSS 14.0
for Windows Evaluation Version
Analisis Deskriptif.
Analisis deskriptif diperlukan untuk
melihat ukuran pemusatan dan ukuran
penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah nilai mean (Rataan) dan ukuran penyebarannya
adalah Standar Deviasi (Std.
Deviaton). Data hasil penelitian
diharapkan rataannya berbeda antar perlakuan (meningkat atau menurun) sedangkan
standar deviasinya diharapkan tidak begitu berbeda antar perlakuan (homogen).
Descriptive
Statistics
Dependent Variable: Data
|
Jarak tanam
|
Konstruksi
|
Mean
|
Std. Deviation
|
N
|
|
Jarak
Tanam 3 cm
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
4.4800
|
.
|
1
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
4.6400
|
.
|
1
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
6.3400
|
.
|
1
|
|
| Total |
5.1533
|
1.03079
|
3
|
|
|
Jarak
Tanam 5 cm
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
5.8000
|
.
|
1
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
6.5900
|
.
|
1
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
8.7700
|
.
|
1
|
|
| Total |
7.0533
|
1.53826
|
3
|
|
|
Jarak
Tanam 7 cm
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
5.7200
|
.
|
1
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
7.3300
|
.
|
1
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
7.9700
|
.
|
1
|
|
| Total |
7.0067
|
1.15932
|
3
|
|
|
Jarak
Tanam 9 cm
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
6.0700
|
.
|
1
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
6.9300
|
.
|
1
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
7.3700
|
.
|
1
|
|
| Total |
6.7900
|
.66121
|
3
|
|
|
Jarak
Tanam 11 cm
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
5.9100
|
.
|
1
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
6.4900
|
.
|
1
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
6.6600
|
.
|
1
|
|
| Total |
6.3533
|
.39323
|
3
|
|
|
Jarak
Tanam 13 cm
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
5.3100
|
.
|
1
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
6.0100
|
.
|
1
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
6.1900
|
.
|
1
|
|
| Total |
5.8367
|
.46490
|
3
|
|
|
Total
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
5.5483
|
.58205
|
6
|
| Konsturksi Bujur Sangkar |
6.3317
|
.93933
|
6
|
|
| Konsturksi Segi Tiga |
7.2167
|
1.01354
|
6
|
|
| Total |
6.3656
|
1.07381
|
18
|
Levene's
Test of Equality of Error Variances(a)
Analisis Ragam.
Analisis Ragam (Analisis Varian ) dilakuakan untuk
menguji pengaruh beda konstruksi terhadap Pertumbuhan Rumput
Laut (Euchema spinosum) dengan Jarak Ikat yang
berbeda apakah ada pengaruhnya atau tidak,
Sedangkan uji setelah analisis ragam diperlukan untuk mengetahui apa ada
perbedan mean (rataan) Pertumbuhan
Rumput Laut (Euchema spinosum) antara bentuk
konstruksi yang diberikan, yaitu dengan
Uji Duncan. Prosedur analisis
ragam dan uji rataannya sebagai berikut :
Tests
of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Data
|
Source
|
Type II Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
Model
|
746.166(a)
|
8
|
93.271
|
332.969
|
.000
|
|
Kelompok
|
8.441
|
5
|
1.688
|
6.027
|
.008
|
|
Perlakuan
|
8.360
|
2
|
4.180
|
14.923
|
.001
|
|
Error
|
2.801
|
10
|
.280
|
|
|
|
Total
|
748.968
|
18
|
|
|
|
a R Squared = .996 (Adjusted R Squared = .993)
Estimated
Marginal Means
1. jarak tanam
Dependent Variable: Data
|
jarak
tanam
|
Mean
|
Std. Error
|
95% Confidence Interval
|
|
| Lower Bound |
Upper Bound
|
|||
|
Jarak
Tanam 3 cm
|
5.153
|
.306
|
4.472
|
5.834
|
|
Jarak
Tanam 5 cm
|
7.053
|
.306
|
6.372
|
7.734
|
|
Jarak
Tanam 7 cm
|
7.007
|
.306
|
6.326
|
7.688
|
|
Jarak
Tanam 9 cm
|
6.790
|
.306
|
6.109
|
7.471
|
|
Jarak
Tanam 11 cm
|
6.353
|
.306
|
5.672
|
7.034
|
|
Jarak
Tanam 13 cm
|
5.837
|
.306
|
5.156
|
6.518
|
2.
konstruksi
Dependent Variable: Data
|
konstruksi
|
Mean
|
Std. Error
|
95% Confidence Interval
|
|
| Lower Bound |
Upper Bound
|
|||
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
5.548
|
.216
|
5.067
|
6.030
|
|
Konsturksi
Bujur Sangkar
|
6.332
|
.216
|
5.850
|
6.813
|
|
Konsturksi
Segi Tiga
|
7.217
|
.216
|
6.735
|
7.698
|
Post Hoc
Tests
Konstruksi
Homogeneous
Subsets
Data
Duncan
|
Konstruksi
|
N
|
Subset
|
||
| 1 |
2
|
3
|
||
|
Konstruksi
Empat Persegi Panjang
|
6
|
5.5483
|
|
|
|
Konsturksi
Bujur Sangkar
|
6
|
|
6.3317
|
|
|
Konsturksi
Segi Tiga
|
6
|
|
|
7.2167
|
|
Sig.
|
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
Means for groups in
homogeneous subsets are displayed.
Based on Type II Sum of Squares
The error term is Mean Square(Error) = .280.
a Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.
b Alpha = .05.
Kesimpulan
:
Berdasarkan table di atas diketahui bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikan (α=0,05) antar perlakuan yang diberikan. Pertambahan bobot tertinggi dihasilkanperlakuan ke-3 dengan nilai rata rata pertambahan sebesar 7.2 kg.
Berdasarkanuji lanjut (Duncan) diketahui bahwa nilai pertambahan perlakuan ke-3 tersebut berbeda
nyata dengan perlakuan lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Halim, K.N. 1991. Telaah Laju Pertumbuhan Rumput
Laut Eucheuma spinosum yang di Budidaya pada Metode Rakit Terapung dengan Beda
Konstruksi di pantai Pulau Nain Kecamatan Wori. Skripsi.
Hanafiah, K.A. 1991. Rancangan Percobaan. Teori dan
Aplikasi. PT.
Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Steel, R.G.D dan James H. Torrie. 1991. Prinsip dan
Prosedur Statistika. Suatu Pendekatan Biometrik. PT. Gramedia Pustaka Utama,
Jakarta.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar