Minggu, 25 Maret 2012

Rancangan Acak Kelompok SPSS. 14


PENDAHULUAN
           
Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan rancangan percobaan lapangan (field-experiment) yang paling sederhana. Di lapangan umumnya sulit untuk mendapatkan kondisi yang benar-benar homogen, sehingga jika percobaan dilakukan menurut RAL, maka akan diperoleh galat yang besar. Ini berarti pengaruh perlakuan akan sulit untuk untuk nyata atau menonjol. Oleh karena itu untuk mendapatkan galat yang lebih kecil perlu dilakukan upaya pengendalian homogenitas pada lokal-lokal tertentu (lokal kontrol). Pada RAK, lokal kontrol merupakan pengelompokan perlakuan secara lengkap pada kelompok-kelompok, blok-blok, atau lokal-lokal.
Rancangan Acak kelompok adalah suatu rancangan lingkungan yang menempatkan perlakuan-perlakuan secara acak pada setiap satuan percobaan disetiap kelompok (blok).
Tujuan pengelompokan adalah untuk memperoleh satuan percobaan yang seseragam mungkin dalam setiap kelompok, sehingga beda yang teramati sebagian besar disebabkan oleh perlakuan. Keragaman antar satuan percobaan dalam kelompok yang berbeda secara rata-rata akan berbeda dari pada keragaman antar satuan dalam kelompok yang sama bila tidak diberi perlakuan. Idealnya, keragaman antar satuan percobaan dapat dikendalikan sehingga keragaman antar kelompok dimaksimumkan dan keragaman dalam kelompok diminimumkan. Jadi, keragaman antar kelompok tidak mempengaruhi beda antar nilai tengah perlakuan, karena setiap perlakuan muncul sama seringnya dalam setiap kelompok.

Keuntungan penggunaan RAK, yaitu:
1)             Umumnya tingkat ketelitian lebih tinggi dibandingkan RAL
2)             Jumlah perlakuan dan ulangan yang dipergunakan bersifat fleksibel (sesuai kebutuhan);
3)             Analisis datanya masih sederhana (mudah).


Kelemahan utama Rancangan Acak Kelompok adalah bila keragaman antar satuan percobaan di dalam kelompok besar, yang mengakibatkan besarnya galat percobaan. Hal ini sering terjadi bila banyaknya perlakuan cukup besar, sehingga sukar memperoleh kelompok satuan yang relatif seragam.

Pengacakan
Fungsi pengacakan adalah untuk memastikan bahwa kita memperoleh nilai dugaan yang sah atau tak-bias bagi galat percobaan, nilai tengah perlakuan dan beda antar nilai tengah itu.
Untuk menghindari bias dalam pembandingan nilai tengah perlakuan, maka diperoleh cara untuk meyakinkan bahwa suatu perlakuan tertentu secara konsisten tidak diuntungkan atau dirugikan dalam ulangannya oleh sumber keragaman dari luar, baik diketahui atau tidak. Jadi, setiap perlakuan harus mempunyai kesempatan yang sama untuk diberikan pada sembarang sauna percobaan. Menurut Cochran dan Cox, pengacakan itu mirip asuransi, dalam hal menjaga terhadap gangguan yang mungkin terjadi atau tidak, dan bila terjadi gangguan itu mungkin serius tetapi mungkin pula tidak.

MODEL MATEMATIK DAN ANALISIS RAGAM
ANALISIS RAGAM RAK

SK
Db
JK
KT
Fhit
Kelompok
Perlakuan
Galat
(b-1)
(t-1)
(t-1) (b-1)
JKK
JKP
JKG
KTK
KTP
KTG
KTK/KTG
KTP/KTG
Total
(tb-1)
JKT



a.    Faktor Koreksi :
                FK   =    



b.   Jumlah Kuadrat Perlakuan :

                  JKP    =  
                    
c.    Jumlah Kuadrat Kelompok :

                  JKK   =            

d.   Jumlah Kuadrat Total :

             JKT     =
                
e.    Jumlah Kuadrat Galat :
                 JKG    = JKT –JKK – JKP
f.    Kuadrat Tengah Kelompok :  
KTK = JKK/dbK
g.   Kuadrat Tengah Perlakuan :  
KTP     = JKP/dbP
h.   Kuadrat Tengah Galat :       
                    KTG    = JKG/dBG
i.     Fhit kelompok        = KTK/KTG
j.     Fhit perlakuan         = KTP/KTG

Hipotesis yang diuji :
H0   : T1 = T2 = T3 = … = Ti = 0
H1   : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama atau
H0   : µ1 = µ2 = µ3 = … = µj
H1   : paling sedikit ada sepasang µi yang tidak sama atau µ1 ≠µ1

Kaidah Keputusan :
     Jika F0,05 < Fhitung; maka terima H1 pada taraf nyata 5%
            Fhitung < F0,05; maka terima H0
CONTOH :
Judul Penelitian:
Telaah Laju Pertumbuhan Rumput Laut Euchema spinosum yang di Budidaya pada Metode Rakit Terapung dengan Beda Konstruksi di Pantai Pulau Nain Kecamatan Wori.
Peneliti:
Kawim N. Halim (1991).

Rancangan Penelitian
a.        Rancangan perlakuan
Penelitian ini merupakan penelitian di bidang perikanan (budidaya perairan). Dalam penelitian ini perlakuan yang diberikan adalah metode rakit terapung dengan beda konstruksi, terdiri dari rakit bambu bentuk empat persegi panjang (perlakuan 1), bentuk bujur sangkar (perlakuan 2), dan bentuk segitiga (perlakuan 3). Jarak tanam (ikat) rumput laut yang berbeda (3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm, 11 cm, dan 13 cm), sehingga terdapat 18 satuan percobaan.
b.        Rancangan lingkungan
Rancangan lingkungan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK). Hal ini didasarkan pada adanya pengelompokan jarak tanam (ikat) yang bertujuan untuk meminimalisir galat dan hanya konstruksi rakit apung yang menjadi sumber keragaman.
Untuk analisis data menggunakan analisis sidik ragam. Analisis data pengamatan RAK mengikuti model matematis:
Yij  = µ + τi + βj + εij
Yij  = nilai pengamatan pada satuan percobaan dari perlakuan ke-i dan 
         kelompok ke-j
µ    = nilai tengah umum
τi    = pengaruh perlakuan ke-i
βj   = pengaruh kelompok ke-j
εij   = pengaruh galat percobaan pada satuan percobaan dalam            
         perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

Untuk mengetahui perlakuan yang memberikan respon dengan baik (perbedaan antar perlakuan), maka dilakukan uji lanjut dengan menggunakan uji wilayah berganda Duncan.

c.         Rancangan Respon
Peubah yang diukur adalah pertambahan berat per hari Eucheuma spinosum, dengan menggunakan rumus menurut Weatherley dan Gill (1989):

GR (%) =  x 100
GR (%) = Pertumbuhan nisbi
Wt        = Berat rumput laut pada akhir penelitian
W0       = Berat rumput laut pada awal penelitian
d.        Hipotesis :
H0  :    Rakit terapung yang berbeda konstruksi memberikan pengaruh             yang relatif sama terhadap laju pertumbuhan harian rumput laut       Euchema  spinosum
H1  :    Paling tidak ada dua rataan rakit terapung beda konstruksi        memberikan pengaruh yang tidak sama terhadap laju             pertumbuhan
          harian rumput   laut Euchema  spinosum.




 Data:
Tabel 1. Data Pertumbuhan Harian Rumput Laut Euchema spinosum.

Kelompok
Perlakuan
Jumlah Kelompok
A
B
C
I
4,48
4,64
6,34
15,46
II
5,80
6,59
8,77
21,16
III
5,72
7,33
7,97
21,02
IV
6,07
6,93
7,37
20,37
V
5,91
6,49
6,66
19,06
VI
5,31
6,01
6,19
17,51
Total
33,29
37,99
43,30
114,58
Rata-rata
5,55
6,33
7,22
6,37

Faktor Koreksi                         =     = 729,37
Jumlah Kuadrat Perlakuan       =    729,37
                                                 =   8,36

JKK     =      - 729,37
                                   
            =   8,44

JKT     =    - 729,37
            =   19,60
JKG     =   JKT – JKK – JKP
            =   19,60 – 8,44 – 8, 36
            =   2,80
dbK     =   b – 1 = 6 – 1 = 5
dbP      =   t – 1 = 3 – 1 = 2
dbG     =   (t – 1) (b -1) = (3 – 1 ) (6 – 1) = (2) (5) = 10
dbT      =   tb – 1 = 3x6 – 1 = 17
KTK    =   JKK/dbK   = 8,44/5           = 1,67
KTP     =   JKP/dbP     = 8,36/2           = 4,18 
KTG    =   JKG/dbG   = 2,80/10         = 0,28
Fhit kelompok = KTK/KTG = 1,67/0,28 = 5,96
Fhit perlakuan = KTP/KTG = 4,18/0,28 = 14,93

Tabel 2. Analisis Ragam Pertumbuhan Harian Rumput Laut Euchema spinosum.
SK
dB
JK
KT
Fhit
Ftabel
5%
Kelompok
Perlakuan
Galat
5
2
10
8,44
8,36
2,80
1,67
4,18
0,28
5,96
14,93**

4,10
Total
17
19,60



Ket : ** = berbeda sangat nyata
 
UJI LANJUT
Berdasarkan analisis ragam, diperoleh  hasil yang sangat nyata pada taraf 5% maka untuk menguji perlakuan mana yang terbaik diantara perlakuan-perlakuan yang dicobakan maka dilanjutkan dengan menggunakan uji wilayah berganda Duncan.
Uji Wilayah Berganda Duncan
1.      Penyusunan nilai tengah dari yang terendah hingga tertinggi:
5,55                 6,33                 7,22
2.      Penentuan Galat Baku
 =  0,09
3.      Penentuan Wilayah Nyata Terpendek
 =    10
Wilayah Nyata Student untuk taraf 5%
p                    (0,05)              (0,05)                 
2                   3.15                    0.28                                        
3                   3.30                    0.29                         

Perlakuan
Nilai Tengah
3
2
1
3
7,22
-


2
6,33
0,89**
-

1
5,55
1.67**
0,78**
-
Keterangan : ** = berbeda sangat nyata

Kesimpulan :
Konstruksi rakit apung yang berbeda memberikan pengaruh yang tidak sama dalam memacu pertumbuhan harian rumput laut Euchema spinosum, kecuali  antara konstruksi rakit apung bentuk persegi panjang (1) dan bujursangkar (2), memberikan pengaruh yang relatif sama, dengan kata lain konstruksi rakit apung bentuk segi tiga (3) berbeda sangat nyata.

Rancangan Percobaan dengan SPSS 14.0 for Windows Evaluation Version

 

Analisis Deskriptif.

Analisis deskriptif diperlukan untuk melihat ukuran pemusatan  dan ukuran penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah nilai mean (Rataan) dan ukuran penyebarannya adalah Standar Deviasi (Std. Deviaton).  Data hasil penelitian diharapkan rataannya berbeda antar perlakuan (meningkat atau menurun) sedangkan standar deviasinya diharapkan tidak begitu berbeda antar perlakuan (homogen).

                                                                      Descriptive Statistics

Dependent Variable: Data
Jarak tanam
Konstruksi
Mean
Std. Deviation
N
Jarak Tanam 3 cm
Konstruksi Empat Persegi Panjang
4.4800
.
1
Konsturksi Bujur Sangkar
4.6400
.
1
Konsturksi Segi Tiga
6.3400
.
1
Total
5.1533
1.03079
3
Jarak Tanam 5 cm
Konstruksi Empat Persegi Panjang
5.8000
.
1
Konsturksi Bujur Sangkar
6.5900
.
1
Konsturksi Segi Tiga
8.7700
.
1
Total
7.0533
1.53826
3
Jarak Tanam 7 cm
Konstruksi Empat Persegi Panjang
5.7200
.
1
Konsturksi Bujur Sangkar
7.3300
.
1
Konsturksi Segi Tiga
7.9700
.
1
Total
7.0067
1.15932
3
Jarak Tanam 9 cm
Konstruksi Empat Persegi Panjang
6.0700
.
1
Konsturksi Bujur Sangkar
6.9300
.
1
Konsturksi Segi Tiga
7.3700
.
1
Total
6.7900
.66121
3
Jarak Tanam 11 cm
Konstruksi Empat Persegi Panjang
5.9100
.
1
Konsturksi Bujur Sangkar
6.4900
.
1
Konsturksi Segi Tiga
6.6600
.
1
Total
6.3533
.39323
3

Jarak Tanam 13 cm

Konstruksi Empat Persegi Panjang
5.3100
.
1
Konsturksi Bujur Sangkar
6.0100
.
1
Konsturksi Segi Tiga
6.1900
.
1
Total
5.8367
.46490
3
Total
Konstruksi Empat Persegi Panjang
5.5483
.58205
6
Konsturksi Bujur Sangkar
6.3317
.93933
6
Konsturksi Segi Tiga
7.2167
1.01354
6
Total
6.3656
1.07381
18
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                   

Levene's Test of Equality of Error Variances(a)











Analisis  Ragam.

Analisis  Ragam (Analisis Varian ) dilakuakan untuk menguji pengaruh beda konstruksi terhadap Pertumbuhan Rumput Laut (Euchema spinosum) dengan Jarak Ikat yang berbeda apakah ada pengaruhnya atau tidak,  Sedangkan uji setelah analisis ragam diperlukan untuk mengetahui apa ada perbedan mean (rataan) Pertumbuhan Rumput Laut (Euchema spinosum) antara bentuk konstruksi yang diberikan, yaitu dengan  Uji Duncan.  Prosedur analisis ragam dan uji rataannya sebagai berikut :

                                                Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: Data
Source
Type II Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Model
746.166(a)
8
93.271
332.969
.000
Kelompok
8.441
5
1.688
6.027
.008
Perlakuan
8.360
2
4.180
14.923
.001
Error
2.801
10
.280


Total
748.968
18



a  R Squared = .996 (Adjusted R Squared = .993)


Estimated Marginal Means

1. jarak tanam

Dependent Variable: Data
jarak tanam
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
Jarak Tanam 3 cm
5.153
.306
4.472
5.834
Jarak Tanam 5 cm
7.053
.306
6.372
7.734
Jarak Tanam 7 cm
7.007
.306
6.326
7.688
Jarak Tanam 9 cm
6.790
.306
6.109
7.471
Jarak Tanam 11 cm
6.353
.306
5.672
7.034
Jarak Tanam 13 cm
5.837
.306
5.156
6.518
   












                                                                                   
2. konstruksi

Dependent Variable: Data
konstruksi
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
Konstruksi Empat Persegi Panjang
5.548
.216
5.067
6.030
Konsturksi Bujur Sangkar
6.332
.216
5.850
6.813
Konsturksi Segi Tiga
7.217
.216
6.735
7.698
   

Post Hoc Tests
Konstruksi
Homogeneous Subsets

                                                                         Data

Duncan
Konstruksi
N
Subset
1
2
3
Konstruksi Empat Persegi Panjang
6
5.5483


Konsturksi Bujur Sangkar
6

6.3317

Konsturksi Segi Tiga
6


7.2167
Sig.

1.000
1.000
1.000
  
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
 Based on Type II Sum of Squares
 The error term is Mean Square(Error) = .280.
a  Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000.
b  Alpha = .05.


Kesimpulan :

Berdasarkan table  di atas diketahui bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikan (α=0,05) antar perlakuan yang diberikan. Pertambahan bobot tertinggi dihasilkanperlakuan ke-3 dengan nilai rata rata pertambahan sebesar 7.2 kg. 
Berdasarkanuji lanjut (Duncan) diketahui bahwa nilai pertambahan perlakuan ke-3 tersebut berbeda
 nyata dengan perlakuan lainnya. 


DAFTAR PUSTAKA

Halim, K.N. 1991. Telaah Laju Pertumbuhan Rumput Laut Eucheuma spinosum yang di Budidaya pada Metode Rakit Terapung dengan Beda Konstruksi di pantai Pulau Nain Kecamatan Wori. Skripsi.

Hanafiah, K.A. 1991. Rancangan Percobaan. Teori dan Aplikasi.                         PT. Raja Grafindo Persada, Jakarta.

Steel, R.G.D dan James H. Torrie. 1991. Prinsip dan Prosedur Statistika. Suatu Pendekatan Biometrik. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar